Wenn der Strom in Portionen fließt: Berechnungen der TU Wien liefern Erkenntnisse über die Quanten-Eigenschaften des Kohlenstoff-Materials Graphen.

Dass Graphen ganz bemerkenswerte Eigenschaften hat, ist bekannt. Bereits 2010 wurde der Nobelpreis für die Entdeckung dieses ganz besonderen Materials vergeben, das aus einer Schicht wabenförmig angeordneter Kohlenstoffatome besteht. Doch je weiter die Graphen-Forschung fortschreitet, umso mehr bemerkenswerte Effekte kann man dem Material entlocken. Nun gelang es einem internationalen Forschungsteam mit Beteiligung der TU Wien, das Verhalten der Elektronen zu erklären, die sich durch enge Stellen in einer Graphen-Schicht bewegen. Die Ergebnisse wurden nun im Fachjournal „Nature Communications“ veröffentlicht.

Das Elektron ist eine Welle

„Wenn Strom durch Graphen fließt, dann sollte man sich die Elektronen nicht vorstellen wie kleine Kugeln, die durch das Material rollen“, sagt Florian Libisch vom Institut für Theoretische Physik der TU Wien, der den theoretischen Teil des Projektes leitete. Die Elektronen schwappen als langgestreckte Wellenfront durch das Material, die Wellenlänge des Elektrons kann hundertfach größer sein als der Abstand zwischen den Kohlenstoffatomen. „Das Elektron sitzt nicht auf einem bestimmten Kohlenstoffatom, es befindet sich gewissermaßen überall gleichzeitig“, erklärt Libisch.

Untersucht wurde das Verhalten der Elektronen, die sie sich durch Engstellen im Graphen hindurchzwängen müssen. „Je schmäler diese Verengung wird, umso weniger Strom fließt hindurch“, sagt Florian Libisch. „Allerdings zeigt sich, dass der Zusammenhang zwischen dem Stromfluss, dem Durchmesser der Engstelle und der Energie der Elektronen ziemlich kompliziert ist. An bestimmten Stellen weist er charakteristische Sprünge auf, das ist ein klarer Hinweis auf Quanteneffekte.“

Ist die Wellenlänge des Elektrons so groß, dass sie nicht durch die Engstelle hindurchpasst, ist der Stromfluss sehr gering. „Wenn man die Energie des Elektrons erhöht, dann wird seine Wellenlänge kleiner“, erklärt Libisch. „Irgendwann passt dann eine Wellenlänge durch die Engstelle, dann zwei, dann drei – dadurch erhöht sich auch der Stromfluss in charakteristischen Stufen.“ Der Stromfluss wächst nicht kontinuierlich, er ist quantisiert.

Theorie und Experiment

Dieser Effekt lässt sich auch in anderen Materialien beobachten – ihn in Graphen aufzuspüren war aber bedeutend schwieriger, weil es durch die ungewöhnlichen elektronischen Eigenschaften des Materials zu verschiedenen zusätzlichen Effekten kommt. Die Experimente wurden an der RWTH Aachen in der Gruppe von Prof. Christoph Stampfer durchgeführt, theoretische Rechnungen und Computersimulationen in Wien von Larisa Chizhova und Florian Libisch in der Gruppe von Prof. Joachim Burgdörfer. Beides ist äußerst herausfordernd: Für die Experimente musste man die Graphen-Stücke nanometergenau in Form bringen, stabilisiert wurden sie, indem man das Graphen zwischen Atomlagen von hexagonalem Bornitrid einschloss.

Ähnlich herausfordernd ist es, die Experimente am Computer zu simulieren. „Ein frei bewegliches Elektron in der Graphen-Schicht kann so viele verschiedene Quantenzustände annehmen, wie es dort Kohlenstoffatome gibt“, sagt Florian Libisch. „In unserem Fall sind das über zehn Millionen.“ Das macht die Rechnungen extrem aufwändig – will man etwa ein Elektron in einem Wasserstoffatom beschreiben, kommt man mit einigen wenigen Quantenzuständen gut aus. Das Team vom Institut für Theoretische Physik entwickelte daher Computercodes, die am Hochleistungsrechner VSC3 an der TU Wien auf hunderten Prozessoren gleichzeitig laufen.

Randzustände

Eine wichtige Rolle für das Verhalten von Graphen spielt der Randbereich des Materials: „Nachdem die Atome in einer sechseckigen Wabenform angeordnet sind, ist der Rand niemals eine völlig gerade Linie, er ist auf atomarer Skala betrachtet immer gezackt“, sagt Florian Libisch. Die Elektronen können dort spezielle Randzustände einnehmen, die einen wichtigen Einfluss auf die elektronischen Eigenschaften des Materials haben. „Nur mit Computersimulationen auf extrem großer Skala auf den größten heute verfügbaren Computerclustern können wir die experimentell hergestellten Graphenstrukturen detailliert simulieren, und diesen Randzuständen auf die Spur kommen“, sagt Libisch. „Wie die augezeichnete Übereinstimmung von Rechnung und Experiment zeigt, ist uns das gut gelungen.“

Die Entdeckung von Graphen öffnete die Tür zur Erforschung ganz unterschiedlicher ultradünner Materialien, die nur aus einzelnen Atomlagen bestehen. Speziell die Kombination dieser Schichten, zum Beispiel wie hier Graphen mit hexagonalem Bornitrid – verspricht in Zukunft spannende Erkenntnisse und neue Anwendungen im Bereich der Nanoelektronik. „Bedenkt man, dass die Größe der Transistoren in der heutigen Elektronik schon im zwanzig-Nanometer Bereich liegt, wird man für die Elektronik von morgen auf jeden Fall viel über Quantenphysik wissen müssen“, ist Libisch sicher.

 

Der Quanten-Strom im Graphen picture 1
Florian Libisch erklärt die Struktur von Graphen
Photo: TU Wien

 

Der Quanten-Strom im Graphen picture 2
Eine Elektronenwelle im Graphen
Abbildung: TU Wien

 

Originalpublikation: “Size quantization of Dirac fermions in graphene constrictions”, nature Communications, http://dx.doi.org/10.1038/NCOMMS11528

Rückfragehinweis:
Dr. Florian Libisch
Institut für Theoretische Physik
Technische Universität Wien
Wiedner Hauptstraße 8-10, 1040 Wien
T: +43-1-58801-13608
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