Mechanische Daten von Materialien erfordern korrekte Bestimmung und Berechnung. Dies ist um so wichtiger, wenn verschiedene Materialien für bestimmte Zwecke verbunden werden. Sie müssen miteinander verträglich sein, um mechanischem und/oder thermischem Stress ohne Brüche zu widerstehen. Auch die Bestandteile von hoch beanspruchten Legierungen müssen gut aufeinander abgestimmt werden. Dies fördert Langlebigkeit anstelle von sog.  "Sollbruchstellen", wie sie leider häufig beklagt werden müssen.

Die erforderlichen mechanischen Eigenschaften müssen für jede Anwendung gut gewählt und auf  physikalischer Grundlage bestimmt und berechnet sein, um maximale Sicherheit und Langlebigkeit zu erreichen. In Frage kommen Härte, Elastizität, Eindringwiderstand und speziellere mechanische Eigenschaften. Alle können besonders einfach und vielseitig mittels Nanoindentierungen bestimmt werden (dies betrifft auch Mikro- und Makroindentierungen), bei denen eine Diamantspitze (vorzugsweise die Spitze nach Berkovich) mit zunehmender Kraft senkrecht in die Oberfläche des betreffenden Materials gepresst wird.

Man erhält eine exponentielle Belastungskurve und wenn man nach der gewählten Maximalkraft FNmax (bei der Eindringtiefe hmax) diese wieder gleichmäßig verringert eine Entlastungskurve. Letztere nutzt DIN-ISO zur iterativen Bestimmung von ISO-Härte und ISO-Elastizitätsmodul und standardisiert diese in Bezug auf ein Vergleichsmaterial sowie die projizierte Fläche des eingedrungenen Diamanten. Diese ISO-Standard Definitionen sind allgemein "akzeptiert" aber ohne physikalische Grundlage. Sie enthalten Proportionalität der Eindringkraft FN mit dem Quadrat der Eindringtiefe h2, die aber seit etwa 50 Jahren experimentell nicht erreicht wird (abgesehen von "finite element" Simulationen, die nach h2 konvergieren). Man glaubt dabei an alte überaus komplizierte Formeln und fittet den Verlauf der Belastungskurve mit drei frei wählbaren Parametern(!), gewissermaßen als vielbejubelte Ausrede. Damit kann man aber nicht erkennen, dass in vielen Fällen Phasenumwandlungen unter Druck auftreten, die Entlastungskurven dann also gar nicht mehr das eingesetzte Material charakterisieren. Das ist eine weitere Fehlerquelle der unphysikalischen ISO-Parameter, von denen ohnehin keine die Gesamtheit der mechanischen Eigenschaften beschreibt. Dies ist im höchsten Maß gefährlich für industrielle Produkte des täglichen Lebens, was entgegen aller schwer verständlichen Widerstände dringend geändert werden muss.

Diese unglaublichen Abweichungen von elementarer  Physik veranlassten den Autor, entgegen der ISO Standards nach Abhilfe im Einklang mit der Physik und ohne Iterationen zu suchen. Es ergab sich, dass beim Nanoindentieren für alle Materialtypen entgegen der früheren Annahmen die Normalkraft der Berkovich (und anderer) Diamantspitzen der Eindringtiefe hoch 3/2 also h3/2 proportional ist (aber nicht h2). Die Steigung derartiger linearer Diagramme ist der alle wesentlichen mechanischen Eigenschaften umfassende Eindringwiderstand. Dies gilt mit unschlagbaren linearen Korrelationen (> 0.999 und > 0.9999), unabhängig von den mechanischen Eigenschaften (z. B. visko-elastisch-plastisch, duktil, spröde, hart, weich, elastisch, adhäsiv) für weltweit publizierte Belastungskurven. Der physikalische Grund für den Exponenten 3/2 (anstelle von 2 bei ISO) wurde schließlich auch mittels einfachster Algebra hergeleitet. Aus den FN = k h3/2  Diagrammen für die Belastungskurven (k ist der Eindringwiderstand) erkennt man sofort die möglichen Oberflächeneffekte unterschiedlicher Typen aus Achsenabschnitten (sie können nicht geleugnet werden und sind nicht Teil der Regression), Gradienten und Unstetigkeiten (scharfe Knickstellen) bei Phasenumwandlungen. Für letztere kann man nach Regression der beiden linearen Äste die Umwandlungsenergie berechnen und temperaturabhängig auch die Aktivierungsenergie (man denke an Superlegierungen für mechanische Belastung bei sehr hohen Temperaturen). Schließlich gelingt auf der Grundlage des physikalisch richtigen Exponenten 3/2 die Berechnung der physikalischen Härte mit Hilfe des Eindringwiderstands in einfachster Weise, ohne irgend eine Iteration oder Näherung, nur aus der Belastungskurve.  Das Duo aus Eindringwiderstand k (dieser beinhaltet beides, Härte und Elastizität) und physikalischer Härte ist optimal geeignet für viele Bereiche des täglichen Lebens und wird die notwendige Sicherheit in Pharmazie, Medizin, Implantologie, Hoch- und Tiefbau, Maschinenbau, Langlebigkeit von Turbinen, Flugzeugen, usw. nach Ihrer Einführung verbessern.  Wie erwartet, unterscheiden sich die physikalische Härte und die nicht physikalische ISO-Härte aus Entlastungskurven beträchtlich und das derzeit bestehende Dilemma darf nicht länger auf seine Beseitigung warten. Wie man hört, ist das aber offenbar mit erheblichen Schwierigkeiten verbunden, weil für 50 Jahre außer dem Autor und seinen Mitarbeitern (seit 15 Jahren) offenbar niemand gegen die Nichterreichbarkeit von h2 vorgegangen ist, und weil Glaubensfragen sehr beharrlich sind. Obwohl es die Verantwortlichkeit gebietet, dass ISO seine diesbezüglichen Standards umgehend in Frage stellt und so bald wie möglich verändert, müssen gleichzeitig alle einschlägigen Lehrbücher neu geschrieben werden und ein Tutorial von NIST aus 2009 muss zurückgenommen werden. Das noch größere Problem ist die weltweite Neueinweisung der Techniker und Meister in der Industrie, die während ihrer ganzen Karriere auf die ISO Standards vertrauten und sie anwenden mussten. Umfassende betriebliche Umstellungen sind schwierig und erfordern viel Geschick des Managements. Es ist unbezweifelbar, dass viele mechanisch und/oder thermisch gestresste Produkte nach viel zu kurzer Zeit Defekte erleiden. Zum Beispiel müssen bei Flugzeugen in kurzen Intervallen alle gestressten Bauteile erneuert werden. Jeder kennt das: nach Ende der Gewährleistungszeit bricht z. B. das Scharnier der Abdeckung von Batterie und Speicher einer teuren Kamera ohne äußere Einwirkung, oder eine künstliche Hüfte bricht schon nach ein oder zwei Jahren, oder die Turbine einer Windkraftanlage explodiert, alles weil vor allem die Eindringwiderstände der Materialien, oder der individuellen Knochen und Implantate mangels Messung nicht genau angepasst waren, oder weil die Lager und Legierungen nicht richtig berechnet waren. Bei derartigen Schäden kann man nur die Hersteller fragen, ob sie die ISO-Formeln oder die physikalischen Formeln für die Berechnung  ihrer  Komposita und Legierungen benutzten. Sie werden auf die ISO Standards verweisen. Was für ein Dilemma! 

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Original Publikationen:

G. Kaupp, The physical foundation of FN = kh3/2 for conical/pyramidal indentation loading curves; Scanning  2015, 37, DOI: 10.1002/sca.21223; Scanning 2016, 38, 177-179, open online.

G. Kaupp, Important consequences of the exponent 3/2 for pyramidal/conical indentations - new definitions of physical hardness and modulus; submitted.

Kontakt:

Prof. Dr. Gerd Kaupp, Universität Oldenburg; Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! ;  www.nanoindentation.de; kaupp.chemie.uni-oldenburg.de

 

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